یک فیزیکدان

فشار در مایع و در لوله موئین

 هدف از متن زیر کامل کردن یکی از بحثهای فشار در کتاب فیزیک سال دوم دبیرستان میباشد.

همانطور که میدانیم فشار در عمق یک مایع از رابطه ی بدست می آید.در این رابطه h عمق مایع است که نسبت به سطح آزاد مایع سنجیده می شود بنابراین هرچه به سطح مایع نزدیک تر شویم hبه سمت صفر میل میکند وPبه P₀ نزدیک میشود.در حالت حدی در نقاط روی سطح فشار با فشار جو برابر میشود.تا اینجا مشکلی وجود ندارد اما این رابطه و توضیح بیان شده به شرطی درست است که:

سطح مایع تخت باشد

چرا؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

اگر دانش آموز بخواهد این فرمول را برای مابع داخل لوله موئین به کار ببرد دچار تناقض میشود.

در شکل بالا فشار در سطح آب داخل ظرف با P₀ برابر است از طرفی فشار آب در داخل لوله برای نقاطی که دقیقا در سطح مایع داخل ظرف قرار دارند نیز با P₀ برابر است زیرا فشار در نقاط هم سطح یکسان است.حال بالاترین نقطه مایع در داخل لوله موئین را در نظر میگیریم(نقطه ای روی سطح مقعر مایع) فشار این نقطه هم طبیعتا باP₀ برابر میشود.یعنی برای ستون مایع در داخل لوله هم فشار بالاترین نقطه با P₀ برابر است هم فشار نقطه پایین ستون مایع در لوله!!!!!!!

این یکی از تناقض های بسیار مهم در کتاب فیزیک سال دوم است.البته در حقیقت این نتیجه درست است اما با فرمول بالا همخوانی ندارد.

برای بر طرف کردن این تناقض :

• فرمول      فقط وقتی برقرار است که سطح آزاد مایع تخت باشدبنابراین برای مایع داخل لوله موئین چون سطح مایع مقعر است این فرمول برقرار نیست و نباید استفاده شود.
• هر سطح خمیده به علت کشش سطحی خود نیرو و در نتیجه یک فشار به سمت داخل ایجاد میکندبه عنوان یک مثال فشار در یک حباب به صورت زیر است:
• فشار داخل حباب=فشار بیرون حباب+فشار ناشی از کشش سطحی حباب     
• بنابراین فشارداخل از فشار بیرون بیشتر است.در نتیجه میتوانیم بگوییم که در سطح مقعر مایع فشار در سمت داخل قوس بیشتر است که باعث شده است سطح به حالت خمیده باقی بماند
• برای علاقه مندان سایت زیر را معرفی میکنم
• بررسی فشار در حباب

بنابراین اگر سطح مایع خمیده باشد دیگر نمی توانیم بگوییم فشار بالای سطح و زیر سطح برابر است باید بگوییم فشار در داخل قوس از فشار بیرون قوس بیشتر است بنابراین تناقض ایجاد شده به صورت زیر بر طرف میشود:

در بالای سطح مقعر فشار  با فشار جو برابر است اما در زیر سطح مقعر فشار کمتر از فشار جو است به همین خاطر فشار هوا سطح را به سمت داخل هل داده و آن را مقعر کرده است پس در داخل لوله مویین برعکس داخل ظرف هر چه از پایین لوله به طرف بالای لوله حرکت میکنیم به جای آنکه فشار به P₀برسد کمتر میشود یعنی پایین لوله فشارP₀ است و هرچه به طرف بالا میرویم فشار کمتر از P₀ میشود.

یک توجیه زیباتر نیز وجود دارد وآن اینکه ((وزن ستون مایع در داخل لوله موئین توسط نیروی چسبندگی سطحی بین مایع و لوله خنثی میشود پس این ستون هیچ فشاری به پایین لوله وارد نمیکند به زبان ساده تر نیروی چسبندگی سطی  ستون مایع را به صورت معلق نگه میدارند و ستون مایع در لوله معلق است پس فشاری ایجاد نمیکند.به همین خاطر است که فشار بالاترین نقطه ستون مایع و پایین ترین نقه آن همان P₀ است پس تناقض ایجاد شده برطرف میشود.

آرش بدلیل پدیده ی مویینگی مایع از ظرف بالا می رود.

سلام استاد.توضیح میفرمایید