یک سوال خوب ـ حداقل نیروی افقی برای لغزش
شنبه, ۲۶ مرداد ۱۳۹۸، ۱۰:۳۲ ب.ظ
مطابق شکل مکعبی بر روی سطح شیبدار قرار دارد. حداقل نیروی افقی F برای لغزش جسم چقدر است؟
ابتدا نیروهای وارد بر جسم را مطابق شکل زیر در دستگاه مختصات مناسبی رسم میکنیم.
برایند نیروهای وارد بر مکعب در آستانهی لغزش صفر است. پس در امتداد هر محور برایند نیروها صفر خواهد بود:
x: F = fx
y: mg sinθ = fy
z: mg cosθ = N
اما برای نیروی اصطکاک ایستایی (f)که بیشینه است، داریم:
f = √ (fx2 + fy2) = μsN
که با جاگذاری fx، fy و N از سه رابطهی اول در رابطهی اخیر، خواهیم داشت:
F = mg √ (μs2 cos2θ - sin2θ)