یک فیزیکدان

خروجی سایتکانال یک‌فیزیکدانایمیل من

بزرگترین کتابخانه‌ی فیزیک

دارای صدها جلد کتاب جدید و معروف از معتبرترین انتشارات فیزیک مثل وایلی، پیرسون، اسپرینگر، آکسفورد، کمبریج و...

کاملاً رایگان‌.

منشأ رابطه‌ی U = mgh

پنجشنبه, ۱۵ آذر ۱۳۹۷، ۰۱:۰۵ ب.ظ

در نزدیکی سطح زمین انرژی پتانسیل گراشی یک جسم از رابطه‌ی U = mgh حساب می‌شود. این رابطه از کجا آمده است؟

انرژی پتانسیل گرانشی جسم و زمین

 انرژی پتانسیل گرانشی دو جرم m1 و m2 که در فاصله‌ی r از هم هستند، از رابطه‌ی زیر حساب می‌شود:

U = - Gm1m2/r

پس برای انرزی پتانسیل سیستم جرم - زمین در حالتی که جسم روی زمین هست و زمانی که ارتفاع h از سطح زمین است، داریم:

U1 = -GMm/R

U2 = -GMm/(R+h)

از این دو رابطه داریم:

U2 - U1 = -GMm (1/(R + h) - 1/R) ≈ (GM/R2)mh = mgh

که اگر سطح زمین را مبنای انرژی پتانسیل در نظر بگیریم (U1 = 0)، در آن صورت انرژی پتانسیل گرانشی جسم (و زمین) در ارتفاع h از سطح زمین برابر U = mgh خواهد شد.

  • ۹۷/۰۹/۱۵
  • ۵۲۴ نمایش

انرژی پتانسیل گرانشی

زمین

نظرات (۱)

استاد خیلی ممنون.عالی بود🙏🏻
پاسخ:
تشکر.
ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی