یک فیزیکدان

یکی از سوالات جالب و بحث‌برانگیز المپیاد فیزیک دوره 29.

مطابق شکل، یک کره‌ی باردار نارسانا با بار q+ و جرم m درون استوانه‌ای قرار دارد. شعاع کره و استوانه برابر و اصطکاک بین آنها ناچیز است. استوانه و کره در یک میدان مغناطیسی ثابت B که جهت آن عمود بر صفحه‌ی کاغذ است، قرار دارند. استوانه با سرعت ثابت  v رو به سمت راست حرکت می‌کند. در مدتی که گلوله به اندازه‌ی h در طول استوانه بالا می‌رود، کل کار نیروی مغناطیسی و تغییر انرزی جنبشی گلوله به ترتیب کدام است؟

1) صفر و mgh -

2) صفر و qvBh - mgh

3) qvBh و mgh -

4) qvBh و qvBh - mgh

 نیروی مغناطیسی هیچ وقت کار انجام نمی‌دهد. در اینجا هم راستای این نیرو همواره بر مسیر حرکت ذره عمود است. در اینجا دو سوال مهم مطرح است:

ــ چه نیرویی کار انجام می‌دهد؟ جواب: نیروی خارجی که استوانه را حرکت می‌دهد، کار انجام می‌دهد.

ــ چه عاملی موجب بالا رفتن گلوله در استوانه می‌شود؟ جواب: مولفه‌ای از نیروی مغناطیسی که در راستای قائم است! این مطلب با این جمله که کار نیروی مغناطیسی صفر است، در تناقض نیست. چون مولفه‌ی افقی نیروی مغناطیسی بر روی گلوله کار منفی انجام می‌دهد. مجموع کار این دو مولفه صفر است. به عبارتی در اینجا می‌توان گفت که نیروی مغناطیسی جهت نیروی خارجی را عوض می‌کند تا گلوله را بالا ببرد!!

طبق قضیه‌ی کار ـ انرژی مجموع کار دو نیروی وزن و مولفه‌ی در راستای قائم نیروی مغناطیسی، برابر است با:

qvBh - mgh = ΔK

پس گزینه‌ی 2 پاسخ درست سوال است.

به عنوان تمرین نشان دهید که مولفه‌ی در راستای قائم نیروی مغناطیسی برابر qvB است.