یک فیزیکدان

خروجی سایتکانال یک‌فیزیکدانایمیل من

بزرگترین کتابخانه‌ی فیزیک

دارای صدها جلد کتاب جدید و معروف از معتبرترین انتشارات فیزیک مثل وایلی، پیرسون، اسپرینگر، آکسفورد، کمبریج و...

کاملاً رایگان‌.

فرمول نیوتون در آینه‌ها

جمعه, ۲۲ فروردين ۱۳۹۳، ۰۵:۵۰ ب.ظ

هر چند در مسائل آینه‌ها، فرمول f-1=q-1+p-1 و فرمول بزرگنمایی برای حل همه‌ی مسائل کافیست، اما در بعضی سوال‌ها استفاده‌ی از رابطه‌ی دیگری به نام فرمول نیوتون مفید است.

آینه‌ی محدب

فرمول نیوتون در آینه‌های کروی به صورت زیر بیان می‌شود

f2=aa'

 در رابطه‌ی بالا، a فاصله‌ی جسم از کانون آینه و 'a فاصله‌ی تصویر از کانون آینه است. بر طبق این تعریف می‌توان نشان داد که بزرگنمایی تصویر از روابط زیر بدست خواهد آمد

m=f/a=a'/f

مطابق رابطه‌ی بالا، در آینه‌ی مقعر، برای فاصله‌ی جسم از آینه خواهیم داشت

if p<f → p=f-a → p=f-f/m 

if p>f → p=f+a → p=f+f/m

و در آینه‌ی محدب برای فاصله‌ی جسم از آینه خواهیم داشت

 p=a-f → p=f/m-f

همینطور برای فاصله‌ی تصویر از آینه در آینه‌ی مقعر خواهیم داشت

 if p<f → q=a'-f → q=fm-f

if p>f → q=a'+f → q=fm+f

و در آینه‌ی محدب برای فاصله‌ی تصویر تا آینه داریم

q=f-a' → q=f-fm


مثال: در یک آینه‌ی مقعر به فاصله‌ی کانونی f، طول تصویر حقیقی 2 برابر طول جسم است. جسم را روی محور اصلی چه اندازه از آینه دور کنیم تا طول تصویر نصف طول جسم شود؟ (ریاضی 90)

جواب: در حالت اول جسم بین کانون و مرکز است (؟). خواهیم داشت

p1=f+f/m → p=f+f/2=3/2 f

و در حالت دوم جسم دورتر از مرکز قرار دارد (؟)

p2=f+f/½=3f

پس خواهیم داشت

p2-p1=3/2 f

البته این سوال از رابطه‌ی اصلی آینه‌ها هم قابل حل است. البته در زمان بیشتر!

نظرات (۴)

میشه لدفا اثباتشو هم بذارین؟؟؟؟
ببخشید بازنویسی این مطلب رو نذاشتی 

پاسخ:
حتما.
اثباتش رو ندارید؟
پاسخ:
این مطلب رو دوباره نویسی خواهم کرد.
  • محمد مهدی نعیمی
  • تو بهترین   هستی  فقط تلاش کن اینجا رو ارتقا بدی . ممنون از مطالب خوبت.

    ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
    شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
    <b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
    تجدید کد امنیتی